Question

УЖЕ НЕДЕЛЮ РЕШИТЬ НЕ МОГУ! ПОМОГИТЕ! При каких значениях параметра а наименьшее значение функции y=x^2-4x+3+|x-a| меньше , чем 2?Решите с графиком параболы и функции |x-a| и с объяснением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Функция, которую вам нужно исследовать, имеет вид:

$$y = x^2 - 4x + 3 + |x - a|$$

Чтобы найти значения параметра a, при которых значение функции y меньше 2, мы можем рассмотреть два случая: когда аргумент модуля (x - a) положителен и когда он отрицателен. Это объясняется тем, что модуль |x - a| примет значение (x - a), если (x - a) >= 0, и значение -(x - a), если (x - a) < 0.

1. Пусть (x - a) >= 0: В этом случае модуль |x - a| будет равен (x - a), и функция y будет иметь вид:

$$y = x^2 - 4x + 3 + (x - a)$$

2. Пусть (x - a) < 0: В этом случае модуль |x - a| будет равен -(x - a), и функция y будет иметь вид:

$$y = x^2 - 4x + 3 - (x - a)$$

Давайте рассмотрим каждый из этих случаев подробнее.

1. (x - a) >= 0: Если (x - a) >= 0, то функция y будет равна:

$$y = x^2 - 4x + 3 + (x - a) = x^2 - 3x + 3 - a$$

2. (x - a) < 0: Если (x - a) < 0, то функция y будет равна:

$$y = x^2 - 4x + 3 - (x - a) = x^2 - 5x + 3 + a$$

Теперь давайте посмотрим на графики этих функций вместе с графиком параболы y = 2, чтобы найти интересующие нас значения параметра a.

markdownCopy code
   |
   |
   |               /
   |              /
   |             /
   |            /
 y |-----------/-----   y = x^2 - 4x + 3 + (x - a)
   |           \
   |            \
   |             \
   |              \
   |               \____
   |                    \____
   |                         \__
   |                             \____
   +----------------------------------   x
   a            a1                a2

На графике выше представлены две функции, которые мы получили в зависимости от значения (x - a). Давайте обозначим две точки a1 и a2, где эти функции пересекают горизонтальную линию y = 2. Мы хотим найти значения параметра a, при которых обе эти точки находятся правее графика параболы y = 2.

Когда a1 и a2 находятся правее графика y = 2, значит, обе функции (x^2 - 3x + 3 - a) и (x^2 - 5x + 3 + a) должны быть меньше 2.

Следовательно, условия для a будут следующими:

1. Для функции (x^2 - 3x + 3 - a): a > 1 (чтобы вершина параболы была выше y = 2).
2. Для функции (x^2 - 5x + 3 + a): a < -1 (чтобы вершина параболы была выше y = 2).

Итак, наименьшие значения параметра a, при которых обе функции будут меньше 2, будут -1 < a < 1.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче!