Question

Решите задачу! ( с помощью арифметической прогресси) И если можно, объясните, пожалуйста((( В первый день Петя решил 3 задачи, а в каждый следующий день он решал на 2 задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач Петя решил за десятый день?

Answer 1

$a_{1}=3\\\\d=2\\\\a_{10}=?\\\\a_{10} =a_{1}+9d=3+9*2=3+18=21$

Ответ : за десятый день Петя решил 21 задачу .

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием арифметической прогрессии, мы должны найти общую формулу для вычисления количества задач в зависимости от дня.

Пусть a - количество задач, решенных Петей в первый день, d - разница между количеством задач, решенных Петей в последовательные дни.

Тогда общая формула арифметической прогрессии будет иметь вид:

a_n = a + (n - 1) * d,

где a_n - количество задач, решенных Петей в n-ый день.

В нашем случае a = 3 (первый день Петя решил 3 задачи), а d = 2 (количество задач, решаемых Петей, увеличивается на 2 каждый день).

Для нахождения количества задач, решенных Петей за десятый день, мы подставляем n = 10 в формулу:

a_10 = 3 + (10 - 1) * 2 = 3 + 9 * 2 = 3 + 18 = 21.

Таким образом, Петя решил 21 задачу за десятый день.