Question

В арифметической прогрессии а2=12 и а5=3. Найдите 10 член прогрессии?​

Answer 1

Ответ:

Решение приведено на фотографии

Answer 2

Для нахождения 10-го члена арифметической прогрессии, у нас есть два известных члена: а2 = 12 и а5 = 3. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность прогрессии (d) и затем найти 10-й член.

Арифметическая прогрессия задается формулой: а_n = а_1 + (n - 1) * d,

где а_n - n-й член прогрессии, а_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя информацию из задачи, можем составить два уравнения:

а2 = а1 + (2 - 1) * d = а1 + d = 12, а5 = а1 + (5 - 1) * d = а1 + 4d = 3.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (а1 и d). Решая эту систему, найдем значения a1 и d:

1. а1 + d = 12,
2. а1 + 4d = 3.

Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1:

(а1 + d) - (а1 + 4d) = 12 - 3, -d = 9, d = -9.

Подставляем значение d в первое уравнение:

а1 - 9 = 12, а1 = 21.

Теперь мы знаем первый член арифметической прогрессии (а1 = 21) и разность (d = -9). Мы можем использовать формулу а_n = а_1 + (n - 1) * d, чтобы найти 10-й член:

а10 = 21 + (10 - 1) * (-9) = 21 - 81 = -60.

Итак, 10-й член арифметической прогрессии равен -60.