Question

Известно что √(13+z^3)+√(z^3-14)=3 найти √(13+z^3)-√(z^3-14)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{13+z^3}+\sqrt{z^3-14}=3\\\\(\sqrt{13+z^3}+\sqrt{z^3-14})\cdot (\sqrt{13+z^3}-\sqrt{z^3-14})=\\\\=(\sqrt{13+z^3})^2-(\sqrt{z^3-14})^2=(13+z^3)-(z^3-14)=13+14=27\\\\\\\sqrt{13+z^3}-\sqrt{z^3-14}=\dfrac{27}{\sqrt{13+z^3}+\sqrt{z^3-14}}\\\\\\\sqrt{13+z^3}-\sqrt{z^3-14}=\dfrac{27}{3}\\\\\\\sqrt{13+z^3}-\sqrt{z^3-14}=9$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение и найдем значение выражения √(13+z^3)-√(z^3-14).

Имеем уравнение: √(13+z^3) + √(z^3-14) = 3

Перенесем одно из слагаемых на другую сторону уравнения: √(13+z^3) = 3 - √(z^3-14)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат: 13 + z^3 = 9 - 6√(z^3-14) + z^3 - 14

Упростим выражение: 6√(z^3-14) = 10

Теперь делим обе стороны на 6: √(z^3-14) = 10/6 = 5/3

Теперь возвращаемся к исходному выражению: √(13+z^3) - √(z^3-14) = √(13+z^3) - 5/3

Теперь, когда у нас есть значение √(13+z^3) - 5/3, нам нужно найти значение √(13+z^3). Для этого воспользуемся исходным уравнением:

√(13+z^3) + √(z^3-14) = 3

Теперь выразим √(13+z^3): √(13+z^3) = 3 - √(z^3-14)

Подставим это значение в выражение √(13+z^3) - 5/3: (3 - √(z^3-14)) - 5/3 = 9/3 - √(z^3-14) - 5/3 = 4/3 - √(z^3-14)

Таким образом, √(13+z^3) - √(z^3-14) равно 4/3 - √(z^3-14).