Question

Нешите уравнение x²-x-6=0​

Answer 1

x²-x-6=0​

x^2+2x-3x-6=0

x*(x+2)-3(x+2)=0

(x+2)*(x-3)=0

x+2=0

x-3=0

x=-2

x=3

Ответ: x₁=-2, x₂=3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - x - 6 = 0$ мы можем использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Данное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -1$ и $c = -6$. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Подставляем значения коэффициентов: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$

Так как дискриминант $D$ положителен ($D > 0$), у уравнения есть два действительных корня.

Формулы для нахождения корней: $x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения и вычисляем корни: $x = \frac{1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3$ $x = \frac{1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{1 - 5}{2} = -2$

Таким образом, уравнение $x^2 - x - 6 = 0$ имеет два корня: $x = 3$ и $x = -2$.