Question

Исключите иррациональность в знаменателе 19/2√5-1

Answer 1

Ответ:

$\frac{19}{2 \sqrt{5 - 1} } = \frac{19}{2 \sqrt{4} } = \frac{19}{2 \times 2} = \frac{19}{4}$

......

Answer 2

Чтобы исключить иррациональность в знаменателе дроби 19 / (2√5 - 1), можно воспользоваться методом рационализации. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть на (2√5 + 1):

(19 / (2√5 - 1)) * (2√5 + 1) / (2√5 + 1)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(19 * (2√5 + 1)) / ((2√5 - 1) * (2√5 + 1))

Умножим многочлены в знаменателе:

(19 * (2√5 + 1)) / (4 * 5 - 1)

(19 * (2√5 + 1)) / (20 - 1)

(19 * (2√5 + 1)) / 19

Теперь можно упростить:

(19 / 19) * (2√5 + 1)

1 * (2√5 + 1)

Итак, результат исключения иррациональности в знаменателе равен:

2√5 + 1