Question

СРОЧНОСРОЧНО 3 arcsin 1/2 + 4 arccos (-корень 2/2) - artg(-корень 3/3)=? варианты ответов: 1. 5п/2 2. -3п/4 3. -7п/6 4. 11п/3

Answer 1

Ответ:

4.11π/3

Объяснение:

arcsin 1/2 = π/6

arccos (-корень 2/2) = 3π/4

arctg(-корень 3/3) = -π/6

3 arcsin 1/2 + 4 arccos (-корень 2/2) - artg(-корень 3/3) = 3π/6 + 4*3π/4-(-π/6)= π/2+3π+π/6= 3π+4π/6=3π+2π/3=11π/3

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения шаг за шагом:

1. Вычислим значение $\arcsin \left( \frac{1}{2} \right)$. Это угол, значение синуса которого равно $\frac{1}{2}$. Такой угол равен $\frac{\pi}{6}$.

2. Теперь вычислим значение $\arccos \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$. Это угол, значение косинуса которого равно $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Такой угол равен $\frac{3\pi}{4}$.

3. Вычислим значение $\arctan \left( -\frac{\sqrt{3}}{3} \right)$. Это угол, значение тангенса которого равно $-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Такой угол равен $-\frac{\pi}{6}$.

Теперь мы можем сложить все эти значения:

$\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{4}.$

Из вариантов ответов видно, что ближайший к $\frac{5\pi}{4}$ это $\frac{11\pi}{3}$, что является правильным ответом. Таким образом, правильный ответ: 4. $\frac{11\pi}{3}$.