Question

Разложить на множители (подробно):: x^3y^2+y^3z^2+z^3x^2-x^2y^3-y^2z^3-z^2x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...............................

Answer 2

Для разложения выражения на множители воспользуемся формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к каждому слагаемому в данном выражении:

x^3y^2 - x^2y^3 = (x^3 - x^2y)(x^2 + xy + y^2), y^3z^2 - y^2z^3 = (y^3 - y^2z)(y^2 + yz + z^2), z^3x^2 - z^2x^3 = (z^3 - z^2x)(z^2 + zx + x^2).

Теперь можем записать разложение на множители исходного выражения:

x^3y^2 + y^3z^2 + z^3x^2 - x^2y^3 - y^2z^3 - z^2x^3 = (x^3 - x^2y)(x^2 + xy + y^2) + (y^3 - y^2z)(y^2 + yz + z^2) + (z^3 - z^2x)(z^2 + zx + x^2).

Таким образом, выражение разложено на множители.