Question

Посчитайте сумму геометрической прогрессии 10 2 0,4 ... распишите

Answer 1

q=b2/b1

$\frac{2}{10} = \frac{1}{2}$

S=b1/1-q

$\frac{10}{1 - \frac{4}{5} } = \frac{10}{ \frac{4}{5} } = 10 \times 5/4= 50/4=12.5$

ответ: 12.5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму геометрической прогрессии, используется следующая формула:

$S = \frac{a \cdot (1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S$ - сумма прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии.

В данном случае:

• $a = 10$ (первый член),
• $r = \frac{2}{10} = 0.2$ (знаменатель, который является отношением второго члена ко первому),
• $n = 3$ (количество членов прогрессии).

Подставляя значения в формулу:

$S = \frac{10 \cdot (1 - 0.2^3)}{1 - 0.2}$

Выполняем вычисления:

$S = \frac{10 \cdot (1 - 0.008)}{0.8} = \frac{10 \cdot 0.992}{0.8} = \frac{9.92}{0.8} = 12.4.$

Итак, сумма данной геометрической прогрессии равна 12.4.