Question

Найти координаты точек пересечения графиков функций 4) y=1/3x-2 и y=-x+2​

Answer 1

Ответ:

(3;-1)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Первый способ:

$1/3x-2=-x+2\\x=3,\;=>\;y=-1\\=>(3;\;-1)$

Второй способ:

Оба графика - это прямые.

Причем первая функция возрастающая $\left(y=\dfrac{1}{3}x-2\right)$, а вторая убывающая $(y=-x+2)$. Тогда они могут иметь единственную точку пресечения. Это точка $\left(3;\;-1\right)$.

Третий способ:

Построим два этих графика и найдем координату точки пересечения. Выполнив устную проверку получим, что $(3;\;-1)$ - искомое.

Задание выполнено!

Answer 3

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = \frac{1}{3}x - 2$ и $y = -x + 2$, нужно решить систему уравнений, где обе функции равны друг другу:

$$\begin{align*} y &= \frac{1}{3}x - 2 \\ y &= -x + 2 \end{align*}$$

Приравняем выражения для $y$:

$$\frac{1}{3}x - 2 = -x + 2$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$$\frac{1}{3}x + x = 2 + 2 \\ \frac{4}{3}x = 4 \\ x = \frac{4}{4/3} \\ x = 3$$

Подставив $x = 3$ в любое из исходных уравнений (давайте возьмем второе), мы найдем $y$:

$$y = -x + 2 \\ y = -3 + 2 \\ y = -1$$

Таким образом, точка пересечения графиков функций $\left(\frac{4}{3}, -1\right)$ или, если округлить, $(1.\overline{3}, -1)$.