Question

Y=-x^2+8x-10 найдите область значения функции найдите наибоьшее значение функции y=-x^2+6x+4

Answer 1

Ответ: 1) от 6 до минус бесконечности.

2) 13.

См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим функцию y = -x^2 + 8x - 10:

Функция задана квадратичной формой y = ax^2 + bx + c, где a = -1, b = 8 и c = -10.

Для определения области значений функции, нужно определить, какие значения y она может принимать. Квадратное уравнение имеет вершину в точке (-b/2a, f(-b/2a)), что для данной функции будет (-8/(-2), f(-8/(-2))) или (4, -26).

Так как коэффициент "a" отрицателен, это означает, что парабола открывается вниз, и вершина является максимальной точкой функции. Это также означает, что функция не ограничена сверху, и может принимать все значения меньше или равные -26. Таким образом, область значений функции y = -x^2 + 8x - 10 - это все значения y, которые меньше или равны -26.

Теперь рассмотрим функцию y = -x^2 + 6x + 4:

Функция также задана квадратичной формой с a = -1, b = 6 и c = 4.

Вершина параболы будет в точке (-b/2a, f(-b/2a)), что в данном случае будет (-(6)/(-2), f(-(6)/(-2))) или (3, 13).

Так как коэффициент "a" также отрицателен, эта парабола также открывается вниз. Однако, поскольку вершина находится выше нулевой линии, функция будет ограничена сверху значением 13 (максимальное значение y). Таким образом, область значений функции y = -x^2 + 6x + 4 - это все значения y, которые меньше или равны 13.

Итак, наибольшее значение функции y = -x^2 + 6x + 4 равно 13.