Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ Найди значениях, удовлетворяющие неравенству(х – 4)(х+2)(х – 8) < 0.Ответ (сфотографируй решение и загрузи его):​

Answer 1

Решение найдем из метода интервалов.

х-4=0, х=4;

х+2=0; х=-2;

х-8=0; х=8

______-2_________4_________________8_________________

-                       +                     -                                                    +

х∈(-∞;-2)∪(4;8)

Ответ х∈(-∞;-2)∪(4;8)

Answer 2

К сожалению, я не могу просматривать изображения или выполнять операции с ними, так что не могу посмотреть на сфотографированное решение. Однако я могу объяснить, как решить данное неравенство.

Чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие неравенству $(x - 4)(x + 2)(x - 8) < 0$, мы должны определить интервалы, на которых выражение $(x - 4)(x + 2)(x - 8)$ отрицательно.

Для этого давайте рассмотрим каждый из множителей и определим их знаки:

1. $x - 4$ будет положительным, когда $x > 4$, и отрицательным, когда $x < 4$.
2. $x + 2$ будет положительным, когда $x > -2$, и отрицательным, когда $x < -2$.
3. $x - 8$ будет положительным, когда $x > 8$, и отрицательным, когда $x < 8$.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации знаков для этих трех множителей. Чтобы получить отрицательное произведение, нам нужно, чтобы количество отрицательных множителей было нечетным (1 или 3).

Посмотрим на различные интервалы:

1. Когда $x < -2$, все три множителя отрицательны, так как $x - 4$, $x + 2$ и $x - 8$ все отрицательны. Это удовлетворяет условию.
2. Когда $-2 < x < 4$, только множитель $x - 8$ отрицателен, остальные два положительны. Это не удовлетворяет условию.
3. Когда $4 < x < 8$, все три множителя положительны, так как $x - 4$, $x + 2$ и $x - 8$ все положительны. Это не удовлетворяет условию.
4. Когда $x > 8$, только множитель $x - 4$ отрицателен, остальные два положительны. Это удовлетворяет условию.

Таким образом, решение неравенства $(x - 4)(x + 2)(x - 8) < 0$ - это интервалы $x < -2$ и $8 < x$.

Пожалуйста, убедитесь в точности решения самостоятельно или с помощью других методов, так как я не могу видеть изображения для проверки.