Question

Сумма двух чисел равна 12, а их произведе- Ние равно –64. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

16 и -4

Пошаговое объяснение:

Обозначим 2 числа за х и у

Тогда согласно условию задачи можно составить систему уравнений:

х+у=12

х*у=-64

Из первого уравнения найдём х и подставим данное х во второе уравнение:

х=12-у

(12-у)*у=-64

12у-y^2=-64

-y^2+12y+64=0 Умножим уравнение на (-1)

y^2-12y-64=0

y_1,2=12/2+-sqrt(36+64)=6+-sqrt100=6+-10

y_1=6+10=16

y_2=6-10=-4

Подставим данные у  в первое уравнение и найдем х

х_1=12-16=-4

х_2=12-(-4)=12+4=16

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 12: x + y = 12
2. Их произведение равно -64: x * y = -64

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений x и y. Разрешим первое уравнение относительно одной переменной, например, x:

x = 12 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(12 - y) * y = -64

Раскроем скобку:

12y - y^2 = -64

Теперь перенесём все члены в одну сторону:

y^2 - 12y - 64 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение или факторизацию:

(y - 16)(y + 4) = 0

Из этого следует, что y = 16 или y = -4. Теперь мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1. При y = 16: x = 12 - y = 12 - 16 = -4

2. При y = -4: x = 12 - y = 12 - (-4) = 16

Таким образом, два числа равны -4 и 16.