Question

Помогите решить пример с дробями, а то что-то совсем запуталась ._. / - дробь 3а/а-4 - а+2/2а-8 • 96/а²+2а

Answer 1

3a+12/a

/-дробь......

Answer 2

Давайте разберемся с этим примером. У вас есть выражение:

(3a / (a - 4)) - ((a + 2) / (2a - 8)) * (96 / (a² + 2a))

Для начала, давайте упростим выражение, выполнив действия с дробями:

1. Посмотрим на первое слагаемое: 3a / (a - 4). Оно не может быть упрощено, поэтому оставляем его таким.

2. Рассмотрим второе слагаемое: (a + 2) / (2a - 8). Мы можем упростить числитель и знаменатель на 2: (a + 2) / (2(a - 4)). Получится: (a + 2) / (2a - 8).

3. Теперь посмотрим на третье слагаемое: 96 / (a² + 2a). Мы можем разложить 96 на множители: 96 = 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Заметим, что a² + 2a = a * (a + 2), поэтому можно сократить: 96 / (a * (a + 2)).

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

(3a / (a - 4)) - ((a + 2) / (2a - 8)) * (3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 / (a * (a + 2)))

Прежде чем продолжить, заметим, что (a + 2) и (a - 4) можно сократить со знаменателями во втором слагаемом:

(3a / (a - 4)) - (3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 / a)

Теперь мы можем упростить дроби:

(3a - 192 / (a - 4)) - (96 / a)

Теперь приведем общий знаменатель у первого слагаемого:

((3a - 192) - 96(a - 4)) / (a - 4) - (96 / a)

Упростим числитель первого слагаемого:

(3a - 192 - 96a + 384) / (a - 4) - (96 / a)

(-93a + 192) / (a - 4) - (96 / a)

Теперь общий знаменатель у обоих слагаемых: a(a - 4). Приведем дроби к общему знаменателю:

(-93a + 192 - 96(a - 4)(a)) / (a * (a - 4))

(-93a + 192 - 96a(a - 4)) / (a * (a - 4))

(-93a + 192 - 96a^2 + 384a) / (a * (a - 4))

(-96a^2 + 291a + 192) / (a * (a - 4))

Таким образом, упрощенное выражение равно (-96a^2 + 291a + 192) / (a * (a - 4)).