Question

Знайти розв'язок нерівності: |x-1|<5

Answer 1

Объяснение:

|x-1|<5.

Раскрываем модуль:

$\left \{ {{x-1$

Ответ: x∈(-4;6).

Answer 2

Для знаходження розв'язку нерівності |x - 1| < 5 розділимо розв'язок на два випадки в залежності від знаку виразу x - 1:

1. x - 1 ≥ 0 (коли x ≥ 1): У цьому випадку нерівність може бути записана як: x - 1 < 5 x < 6

2. x - 1 < 0 (коли x < 1): У цьому випадку ми маємо додатковий мінус на початку нерівності через вираз x - 1 < 0: -(x - 1) < 5 -x + 1 < 5 -x < 4 x > -4

Отже, розв'язком нерівності |x - 1| < 5 є об'єднання розв'язків двох випадків: -4 < x < 6

Це означає, що значення x повинно бути більше -4 та менше 6, щоб нерівність виконувалася.