Question

Дана функция f(x) = 2-x+x^(2) . Рассчитайте величину разницы f(t-1)-2f(t+1) Ответы:а) -t^(2)-5tб) Нет правильного ответав) t^(2)+t-4г)-t^(2)-t-6НУЖНО РЕШЕНИЕ, А НЕ САМ ОТВЕТ

Answer 1

Ответ:

a)

Объяснение:$f(x)=2-x+x^2\\f(t-1)=2-(t-1)+(t-1)^2\\f(t+1)=2-(t+1)+(t+1)^2\\f(t-1)-2f(t+1)=2-t+1+(t-1)^2-2(2-t-1+(t+1)^2)=\\3-t+(t-1)^2-2(1-t+(t+1)^2)=3-t+(t-1)^2-2+2t-2(t+1)^2=1+t+t^2-2t+1-2(t^2+2t+1)=2-t+t^2-2t^2-4t-2=-t^2-5t$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо подставить значения t-1 и t+1 в функцию f(x), а затем вычислить разность f(t-1) и удвоенного значения f(t+1).

1. Вычислим f(t-1): f(t-1) = 2 - (t-1) + (t-1)^(2) = 2 - t + 1 + (t^(2) - 2t + 1) = t^(2) - t + 3

2. Вычислим f(t+1): f(t+1) = 2 - (t+1) + (t+1)^(2) = 2 - t - 1 + (t^(2) + 2t + 1) = t^(2) + t + 2

3. Вычислим разность f(t-1) - 2f(t+1): f(t-1) - 2f(t+1) = (t^(2) - t + 3) - 2(t^(2) + t + 2) = t^(2) - t + 3 - 2t^(2) - 2t - 4 = -t^(2) - 3t - 1

Таким образом, величина разности f(t-1) - 2f(t+1) равна -t^(2) - 3t - 1. Ответ: г) -t^(2) - 3t - 1.