Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-x-30=​

Answer 1

ax²+bx+c = a*(x-x1)(x-x2)

х²-х-30 = 0

D = (-1)²-4*1*(-30) = 1+120 = 121 = 11²

x1 = (1+11)/2*1 = 12/2 = 6

x2 = (1-11)/2*1 = -10/2 = -5

х²-х-30 = (x-6)(x+5)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена $x^2 - x - 30$ на множители, нам нужно найти два таких числа, которые будут складываться в $-1$ (коэффициент перед $x$) и перемножаться в $-30$ (свободный член). Эти числа можно найти методом проб и ошибок или с использованием факторизации. В данном случае, $6$ и $-5$ подходят:

$x^2 - x - 30 = (x + 6)(x - 5).$

Таким образом, квадратный трёхчлен $x^2 - x - 30$ можно разложить на множители как $(x + 6)(x - 5)$.