Question

Два угла имеют общую вершину, причем стороны одного перпендикулярны сторонам другого. Найдите эти углы, если разность их величин равна 80°.

Answer 1

Ответ:

один угол 130° , а второй 50°  

Объяснение:

по теореме углы со взаимноперпендикулярными сторонами либо равны,либо в сумме составляют 180° . раз их разность дана. значит их сумма 180°. один Х другой У.

Х+У=180°

Х-У =80°

суммируем два уравнения и получаем 2Х=260

Х=130°

у=180°-Х    У=180°-130°=50°  

проверим 130°-50°=80°

Answer 2

Пусть у нас есть два угла: угол A и угол B.

Согласно условию, стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого. Это означает, что у нас есть два перпендикулярных друг другу отрезка, и угол между ними составляет 90°.

Давайте обозначим угол A как x° и угол B как y°. Тогда у нас есть система уравнений:

x - y = 80 (разность их величин равна 80°) x + y = 90 (угол между перпендикулярными отрезками составляет 90°)

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив второе уравнение и первое уравнение, поделив результат на 2:

(x - y) + (x + y) = 80 + 90 2x = 170 x = 85

Затем мы можем подставить найденное значение x обратно во второе уравнение:

x + y = 90 85 + y = 90 y = 5

Итак, угол A составляет 85°, а угол B составляет 5°.