Question

Решите неравенство 2x^2+3x+8<0​

Answer 1

Ответ:

x∈{} - пустое множество

Объяснение:

$2x^2+3x+8=0$

$x=\frac{-3±\sqrt{-55} }{4}$

x∉$\mathbb R$ т.к корень отрицательного числа не существует

$2x^2+3x+8$

x∈{}

Answer 2

Для решения данного квадратичного неравенства 2x^2 + 3x + 8 < 0, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод или метод интервалов. Однако я воспользуюсь методом квадратных уравнений и знаков.

1. Начнем с решения связанного с неравенством квадратного уравнения: 2x^2 + 3x + 8 = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

   a = 2, b = 3, c = 8

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * 8 = 9 - 64 = -55

   Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, и оно не пересекает ось x. Это означает, что функция 2x^2 + 3x + 8 всегда положительна или всегда отрицательна, но не меняет знак.

2. Теперь мы можем определить знак функции на интервалах. Для этого давайте рассмотрим знаки коэффициента a (2) и дискриминанта (D) (-55):

   • Если a > 0 и D < 0, то функция всегда положительна.
   • Если a < 0 и D < 0, то функция всегда отрицательна.

   В данном случае a > 0, и D < 0, поэтому функция 2x^2 + 3x + 8 всегда положительна.

3. Неравенство 2x^2 + 3x + 8 < 0 не имеет решений, так как функция всегда положительна.

Итак, неравенство 2x^2 + 3x + 8 < 0 не имеет решений на действительных числах.