Question

Является ли функция четной и нечетной f(x)=3x^2-x^2+5​

Answer 1

Ответ:

Нечётной

Объяснение:

Если f(-x)=-f(x) тогда функция нечетная Если f(-x)=f(x) тогда функция четная а) 3(-х)^4-(-х)^2+5=3х^4-х^2+5=f(x)-четная б) f(-x)=(-x)^7+2(-x)^3=-x^7-2x^3=-(x^7+2x^3). =-f(x)-нечетная в) f(-x)=5(-x)-1=-5x-1- ни четная, ни нечетная г) f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1- не является ни четной, ни нечетной.

Answer 2

Давайте разберемся с этой функцией. Функция называется четной, если выполняется условие f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции, и она называется нечетной, если выполняется условие f(x) = -f(-x) для любого x в области определения функции.

Данная функция f(x) = 3x^2 - x^2 + 5 можно упростить до f(x) = 2x^2 + 5. Теперь давайте проверим, является ли она четной или нечетной.

1. Четность: Проверим условие четности, подставив -x вместо x: f(-x) = 2(-x)^2 + 5 = 2x^2 + 5

Мы видим, что f(-x) равно f(x), что означает, что функция является четной.

2. Нечетность: Теперь проверим условие нечетности: -f(-x) = -2x^2 - 5

Мы видим, что -f(-x) не равно f(x), что означает, что функция не является нечетной.

Итак, функция f(x) = 2x^2 + 5 является четной, но не является нечетной.