Question

Упростите выражение x/x^2-8x+16-x+6/x^2-16 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-(9x^3-x-6)/x^2

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим подобные слагаемые в числителе и знаменателе:

x/(x^2 - 8x + 16) - (x + 6)/(x^2 - 16)

Заметим, что x^2 - 8x + 16 является квадратным трехчленом, который можно факторизовать в виде (x - 4)^2. Аналогично, x^2 - 16 факторизуется как (x - 4)(x + 4):

x/((x - 4)^2) - (x + 6)/((x - 4)(x + 4))

Теперь можем привести общий знаменатель:

(x(x + 4) - (x + 6))/((x - 4)(x + 4))

Раскроем скобки в числителе:

(x^2 + 4x - x - 6)/((x - 4)(x + 4))

(x^2 + 3x - 6)/((x - 4)(x + 4))

Таким образом, упрощенное выражение будет равно (x^2 + 3x - 6)/((x - 4)(x + 4)).