Question

2x-3y=9 x+2y=1 решить систему уравнений, методом алгебраического сложения ​

Answer 1

умножим второе уравнение на минус два и сложим с первым

2x-3y=9

-2x-4y=-2

___________________

-7у=7⇒у=-1, подставим у=-1 во второе уравнение. получим х+2*(-1)=1, откуда х=3

Ответ (3;-1)

Answer 2

Ответ:

3x-y=10

y=3x-10

Подставляем в одно из уравнений

x+2*(3x-10)=1

x+6x-20=1

7x=21

x=3

y=3x-10

y=3*3-10

y=-1

Ответ:х=3;y=-1

Объяснение:

Answer 3

Метод алгебраического сложения, также известный как метод замещения или метод подстановки, заключается в том, чтобы решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это выражение в другое уравнение для нахождения значения другой переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. $2x - 3y = 9$
2. $x + 2y = 1$

Сначала решим второе уравнение относительно переменной $x$: $x = 1 - 2y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

$2x - 3y = 9$ \ $2(1 - 2y) - 3y = 9$ \ $2 - 4y - 3y = 9$ \ $-7y = 7$ \ $y = -1$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его обратно в выражение для $x$:

$x = 1 - 2y$ \ $x = 1 - 2(-1)$ \ $x = 3$

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: $x = 3$, $y = -1$.