Question

Вопрос Функция задана формулой Выберите верные утверждения График функции не пересекается с графиком функции y = 13x График функции проходит через начало координат Функция является прямой пропорциональностью График лежит в первой и третьей координатной четверти

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

функция задана в виде у = kx +b.

$\displaystyle y=-\frac{x}{13} ;\\\\\\y = -\frac{1}{3} x$

График функции не пересекается с графиком функции y = 13x  

утверждение не верно

пояснение:

• у этих двух функций k₁ ≠ k₂, следовательно графики функций пересекаются.

График функции проходит через начало координат

утверждение верно.

пояснение:

• у нашей функции b =0, следовательно график функции проходит через начало координат.

Функция является прямой пропорциональностью

утверждение верно.

пояснение:

• функция вида y=kx, где k - число (k≠0), называется функцией прямой пропорциональности.

График лежит в первой и третьей координатной четверти

утверждение не верно

пояснение:

• график функции у = kx  при  k < 0 лежит во второй и четвертой четвертях ( функция убывает)

Answer 2

Ответ:

График функции проходит через начало координат

Функция является прямой пропорциональностью

Объяснение:

Дана линейная функция

$\tt y=-\dfrac{x}{13},$

график которой прямая.

График линейной функции является прямой пропорциональностью.

Так как угловые коэффициенты функций

$\tt y = 13 \cdot x, \;y=-\dfrac{x}{13}$

удовлетворяют условию k₁·k₂ = -1, то они перпендикулярны и поэтому пересекаются.

При x = 0 получим

$\tt y(0)=-\dfrac{0}{13} = 0,$

то график функции проходит через начало координат (0; 0).

При x = 13 и x = -13 получим

$\tt y(13)=-\dfrac{13}{13} = -1, \; y(-13)=-\dfrac{-13}{13} = 1,$

которое означает, что график функции лежит во второй и четвёртой координатной четверти.

Answer 3

Из вашего вопроса немного непонятно, какая именно функция задана формулой. Вы предоставили утверждения, но без конкретной формулы функции, к которой они относятся. Давайте разберем каждое утверждение отдельно:

1. "График функции не пересекается с графиком функции y = 13x": Если формула функции не дана, то сложно определить, пересекается ли её график с графиком y = 13x. Если функция задана, то необходимо анализировать её уравнение и сравнивать с y = 13x.

2. "График функции проходит через начало координат": Если функция задана формулой f(x) = 0, то её график будет проходить через начало координат (0, 0). Однако без уточнения формулы это утверждение нельзя подтвердить.

3. "Функция является прямой пропорциональностью": Для того чтобы функция была прямой пропорциональностью, она должна иметь вид y = kx, где k - постоянная пропорциональности. Опять же, без конкретной формулы нельзя утверждать это утверждение.

4. "График лежит в первой и третьей координатной четверти": Если график функции находится выше оси x (положительные значения y) и находится слева от оси y (положительные значения x) или ниже оси x (отрицательные значения y) и справа от оси y (отрицательные значения x), то он лежит в первой и третьей координатной четверти. Опять же, без конкретной формулы нельзя подтвердить это утверждение.

Если у вас есть конкретная формула функции, к которой относятся эти утверждения, пожалуйста, предоставьте её, и я с удовольствием помогу вам анализировать каждое из утверждений.