Question

А)3х+1/х-3>0 б)2(5х-1)+5(х-4) ⩽10-x в)х^2-6x+9⩽0

Answer 1

Ответ:

A)(0;+ бесканечность)

Б)(-бсконечность;2)

В)Х=3

Объяснение:

нужно?

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений и неравенств по отдельности:

А) 3x + 1/x - 3 > 0

Для начала, убедимся, что знаменатель не равен нулю. Так как x не может быть равным 0, это условие выполняется. Теперь решим неравенство:

3x + 1/x - 3 > 0

Для этого можно умножить обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

3x^2 + 1 - 3x > 0

Теперь преобразуем это уравнение:

3x^2 - 3x + 1 > 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = -3

Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что неравенство 3x^2 - 3x + 1 > 0 выполняется для всех значений x.

Б) 2(5x - 1) + 5(x - 4) ≤ 10 - x

Раскроем скобки и упростим:

10x - 2 + 5x - 20 ≤ 10 - x

Теперь сложим все члены:

15x - 22 ≤ 10 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам:

16x - 22 ≤ 10

Теперь прибавим 22 к обеим сторонам:

16x ≤ 32

Наконец, разделим обе стороны на 16:

x ≤ 2

В) x^2 - 6x + 9 ≤ 0

Это квадратное уравнение можно преобразовать:

(x - 3)^2 ≤ 0

Это уравнение имеет единственный корень x = 3 и всегда равно нулю. Таким образом, неравенство выполняется для всех x.