Question

Докажите тождествоДробь 4/a-b + 9 /a+b - 8a/ a^2-b^2= 5/a+b​

Answer 1

Ответ:

решила

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного тождества, начнем с левой стороны и постепенно упростим ее:

1. Начнем с дроби 4/(a - b):

   4/(a - b) = (4 * (a + b))/((a - b) * (a + b)) = (4 * (a + b))/(a^2 - b^2)

2. Далее, рассмотрим дробь 9/(a + b):

   9/(a + b) = (9 * (a - b))/((a + b) * (a - b)) = (9 * (a - b))/(a^2 - b^2)

3. Теперь выразим 8a/(a^2 - b^2) через общий знаменатель:

   8a/(a^2 - b^2) = (8a * 1)/((a^2 - b^2) * 1) = (8a)/(a^2 - b^2)

Теперь мы можем объединить все дроби:

4. 4/(a - b) + 9/(a + b) - 8a/(a^2 - b^2) = (4 * (a + b))/(a^2 - b^2) + (9 * (a - b))/(a^2 - b^2) - (8a)/(a^2 - b^2)

5. Теперь сложим числители дробей:

   (4 * (a + b) + 9 * (a - b) - 8a)/(a^2 - b^2)

6. Распределите числители:

   (4a + 4b + 9a - 9b - 8a)/(a^2 - b^2)

7. Упростите числитель:

   (5a - 5b)/(a^2 - b^2)

8. Теперь сократим числитель и знаменатель на 5:

   (a - b)/(a^2 - b^2)

Теперь, у нас есть следующее выражение:

(a - b)/(a^2 - b^2)

Мы видим, что это не совсем равно 5/(a + b). Таким образом, данное тождество не верно.