Question

Дети поднимают карточки с числами. Все числа подчиняются общему закону: если их выстроить в порядке возрастания, то каждое число — удвоенный порядковый номер в этом ряду, уменьшенный на единицу. Какова сумма всех этих чисел, если их общее количество — 95?

Answer 1

Ответ:

9025

Объяснение:

по формуле суммы первых членов арифм.прогрессии

Sn=(a1+an)n/2 =(1+189)*95/2 =190*95/2=9025

1 - первое число

189- это 95-е число, (95*2)-1

95-колличество чисел

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи более подробно.

Пусть N - общее количество чисел, равное 95 в данном случае. Мы знаем, что каждое число представляет собой удвоенный порядковый номер в ряду, уменьшенный на единицу. То есть, если мы упорядочим числа в порядке возрастания, то i-е число будет равно (2 * i) - 1.

Таким образом, первое число в ряду будет равно (2 * 1) - 1 = 1, второе число - (2 * 2) - 1 = 3, третье число - (2 * 3) - 1 = 5, и так далее.

Сумма всех чисел будет равна сумме первых N нечетных чисел. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти эту сумму.

Сумма арифметической прогрессии равна (n/2) * (a + l), где n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае n = N, a = 1 (первое число в ряду), и l = (2 * N) - 1 (последнее число в ряду).

Теперь мы можем вычислить сумму всех чисел:

Сумма = (N/2) * (a + l) = (95/2) * (1 + (2 * 95) - 1) = 47.5 * (1 + 189 - 1) = 47.5 * 189

Итак, сумма всех чисел равна 8965.