Question

Напиши формулу линейной функции график которой перпендикулярен графику функции у = 1/9х + 16, а свободный член равен 24.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ y = -9x + 24}$

Объяснение:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом: $y = kx + b$

По условию $y_{1} = \dfrac{1}{9}x + 16$

Пусть уравнение прямой перпендикулярной $y_{1}$ со свободным членом 24 записывается в виде: $y_{2} = k_{2}x + 24$

Пусть $k_{1} = \dfrac{1}{9}$.

По теореме две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1, то есть $k_{1} \cdot k_{2} = -1 \Longrightarrow k_{2} = -\dfrac{\dfrac{1}{1} }{\dfrac{1}{9} } = -9$.

Тогда $y_{2} = -9x + 24$

Answer 2

Если график линейной функции перпендикулярен графику функции у = (1/9)x + 16 и имеет свободный член 24, то это означает, что наклон (или коэффициент наклона) линейной функции будет отрицательным обратным к наклону функции у = (1/9)x + 16.

Функция у = (1/9)x + 16 имеет наклон 1/9. Чтобы найти наклон перпендикулярной линейной функции, возьмем обратное значение и смените знак:

Наклон перпендикулярной функции = -1 / (1/9) = -9.

Теперь у нас есть наклон перпендикулярной функции и свободный член 24. Мы можем записать уравнение линейной функции следующим образом:

у = -9x + 24.