Question

Sin3x/sinx=0 cosx/cos3x=0 Ответы (в книге): 1)пn/3,n не равно m,n,m €Z 2)нет решений Я бы хотел понять как решить задачу поможете?

Answer 1

Ответ:в файле

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение отдельно:

1. sin(3x)/sin(x) = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте рассмотрим его числитель и знаменатель:

sin(3x) = 0 sin(x) ≠ 0

Первое уравнение, sin(3x) = 0, имеет решения вида:

3x = nπ, где n - целое число

Теперь, чтобы удовлетворить второе условие, sin(x) ≠ 0, мы должны убедиться, что x не является кратным π (потому что sin(π) = 0, sin(2π) = 0 и так далее). То есть:

x ≠ mπ, где m - целое число

Теперь объединим оба условия:

3x = nπ, где n - целое число, и x ≠ mπ, где m - целое число

Решение этой системы уравнений будет следующим:

x = nπ/3, где n - целое число, и x ≠ mπ, где m - целое число

Таким образом, ответ на первое уравнение будет:

x = nπ/3, где n - целое число, и n ≠ m, где m - целое число

2. cos(x)/cos(3x) = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение:

cos(x)/cos(3x) = 0

Здесь мы видим, что знаменатель cos(3x) не может быть равным нулю, потому что cos(3x) = 0 означало бы деление на ноль, что невозможно. Поэтому уравнение cos(x)/cos(3x) = 0 не имеет решений.

Таким образом, ответ на второе уравнение будет:

Нет решений

Итак, решение первого уравнения - x = nπ/3, где n - целое число, и n ≠ m, где m - целое число, а второе уравнение не имеет решений.