Question

Найдите производную (x^2(x+1))'​

Answer 1

Ответ:

x*(3x+2)

Объяснение:

(x^2(x+1))'​=2x*(x+1)+x^2=x*(3x+2)

Answer 2

Для нахождения производной функции (x^2(x+1)), мы можем использовать правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных). Давайте найдем производную шаг за шагом:

1. Сначала найдем производную первой функции x^2. Для этого используем правило степенной функции: (x^2)' = 2x

2. Затем найдем производную второй функции (x+1), которая равна 1, так как производная константы (как 1) равна нулю.

3. Теперь мы можем применить правило производной произведения: (x^2(x+1))' = (x^2)' * (x+1) + x^2 * (x+1)'

4. Подставляем значения, которые мы вычислили на предыдущих шагах: (2x) * (x+1) + x^2 * 1

5. Упрощаем выражение: 2x(x+1) + x^2

Таким образом, производная функции (x^2(x+1)) равна 2x(x+1) + x^2.