Question

Парною чи непарною є функція: у=х²-х​

Answer 1

Непарна т.к. x^2-x≠x^2+x

Answer 2

Функція у = х² - х представляє собою квадратичну функцію. Для визначення парності чи непарності цієї функції, можна використовувати властивості парних і непарних функцій.

1. Парність: Функція f(x) називається парною, якщо виконується умова: f(-x) = f(x) для всіх значень x з області визначення функції.

2. Непарність: Функція f(x) називається непарною, якщо виконується умова: f(-x) = -f(x) для всіх значень x з області визначення функції.

Тепер давайте перевіримо функцію у = х² - х за цими умовами:

f(x) = x² - x f(-x) = (-x)² - (-x) = x² + x

За умовами парності, функція повинна виконувати f(x) = f(-x), але у нашому випадку це не вірно: x² - x ≠ x² + x

Отже, функція у = х² - х не є парною функцією.

Тепер давайте перевіримо функцію за умовами непарності: f(-x) = x² + x -f(x) = -(x² - x) = -x² + x

За умовами непарності, функція повинна виконувати f(-x) = -f(x), і це вірно: x² + x = -x² + x

Отже, функція у = х² - х є непарною функцією.