Question

Сенкан до слова Козак8*81^х+9*64^х=17*72^х​

Answer 1

Ответ:

х = 0

Объяснение:

8*81ˣ+9*64ˣ=17*72ˣ

8* 9²ˣ + 9*8²ˣ = (8+9)*8ˣ*9ˣ

8 * (9/8)ˣ + 9*(8/9)ˣ = 8+9

(9/8)ˣ = (8/9)ˣ = 1

x = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно упростить его, используя свойства степеней и алгебраические операции. У нас есть уравнение:

8 * 81^x + 9 * 64^x = 17 * 72^x

Сначала заметим, что 81 = 3^4 и 64 = 2^6:

8 * (3^4)^x + 9 * (2^6)^x = 17 * (3^2 * 2^3)^x

Теперь воспользуемся свойствами степеней:

8 * 3^(4x) + 9 * 2^(6x) = 17 * (3^(2x) * 2^(3x))

Разделим обе стороны уравнения на 2^(3x):

8 * (3^(4x) * 2^(-3x)) + 9 = 17 * (3^(2x))

Теперь выразим 2^(-3x) как 1/(2^(3x)):

8 * (3^(4x) / 2^(3x)) + 9 = 17 * (3^(2x))

Теперь у нас есть уравнение, где базы степеней одинаковы, поэтому мы можем приравнять показатели степеней:

8 * (3^(4x) / 2^(3x)) + 9 = 17 * (3^(2x))

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми базами, и мы можем приравнять коэффициенты перед ними:

8/2^(3x) = 17/9

Теперь решим это уравнение относительно 2^(3x):

8/2^(3x) = 17/9

Первым шагом умножим обе стороны на 2^(3x):

8 = (17/9) * 2^(3x)

Теперь делим обе стороны на (17/9):

8 / (17/9) = 2^(3x)

Для упрощения дроби в левой части умножим и числитель, и знаменатель на 9:

(8 * 9) / 17 = 2^(3x)

72 / 17 = 2^(3x)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(72/17) = log(2^(3x))

Используя свойство логарифмов, мы можем перенести показатель степени вперед:

log(72/17) = 3x * log(2)

Теперь делим обе стороны на log(2), чтобы изолировать x:

3x = log(72/17) / log(2)

x = (log(72/17) / log(2)) / 3

Вычисляем значение x:

x ≈ 2.123

Итак, приближенное значение x равно примерно 2.123.