Question

16x^2-2x-5=0 решите через дискрименант

Answer 1

16х² - 2х - 5 = 0

D = (-2)² - 4 × 16 × (-5) = 4 - ( - 320) = 324. 18.

х1 = ( 2 + 18)/32 = 20/32 = 0,625.

х2 = ( 2 - 18)/32 = - 16/32 = - 0,5.

Ответ: - 0,5 ; 0,625.

Удачи))))

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $16x^2 - 2x - 5 = 0$ через дискриминант, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты уравнения:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Затем мы используем значения дискриминанта ($D$) и коэффициента $a$ для нахождения корней уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2): $x = \frac{-b}{2a}$.

3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь мы можем применить этот метод к вашему уравнению $16x^2 - 2x - 5 = 0$:

В данном случае: $a = 16$, $b = -2$, $c = -5$.

Вычислим дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-5) = 4 + 320 = 324$.

Теперь мы можем найти корни:

1. Так как $D > 0$, у нас есть два различных действительных корня: $x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{324}}{2 \cdot 16} = \frac{2 + 18}{32} = \frac{20}{32} = \frac{5}{8}$

$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{324}}{2 \cdot 16} = \frac{2 - 18}{32} = \frac{-16}{32} = -\frac{1}{2}$

Итак, корни уравнения $16x^2 - 2x - 5 = 0$ равны $x_1 = \frac{5}{8}$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$.