Question

Постройте графики функций у=х³ и у=4х. Найдите координаты точек их пересечения пж сделайте​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

координаты точек их пересечения :    (2;8) i  (-2;-8)

Answer 2

Для построения графиков функций y = x^3 и y = 4x и нахождения координат их пересечения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Постройте координатную плоскость с осями x и y.
2. Нарисуйте графики каждой из функций на этой плоскости.

График функции y = x^3: Для построения графика y = x^3, вы можете выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, а затем нарисовать график через эти точки. Вот несколько точек для построения:

• x = -2, y = (-2)^3 = -8
• x = -1, y = (-1)^3 = -1
• x = 0, y = 0
• x = 1, y = 1^3 = 1
• x = 2, y = 2^3 = 8

Теперь нарисуйте эти точки на графике и соедините их гладкой кривой, которая будет проходить через все эти точки.

График функции y = 4x: Для построения графика y = 4x, также можно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Вот несколько точек:

• x = -2, y = 4 * (-2) = -8
• x = -1, y = 4 * (-1) = -4
• x = 0, y = 4 * 0 = 0
• x = 1, y = 4 * 1 = 4
• x = 2, y = 4 * 2 = 8

Теперь нарисуйте эти точки на той же координатной плоскости и соедините их линией.

Найдите координаты точек пересечения: Точки пересечения двух графиков будут теми значениями x, при которых y обеих функций равны друг другу. То есть, нужно решить уравнение x^3 = 4x. Это уравнение можно упростить, разделив обе стороны на x:

x^2 = 4

Теперь извлеките корни из обеих сторон:

x = ±2

Таким образом, точки пересечения находятся при x = 2 и x = -2. Чтобы найти соответствующие им значения y, подставьте эти значения x обратно в обе функции:

• При x = 2: y = 2^3 = 8 для функции y = x^3 и y = 4 * 2 = 8 для функции y = 4x.
• При x = -2: y = (-2)^3 = -8 для функции y = x^3 и y = 4 * (-2) = -8 для функции y = 4x.

Итак, точки пересечения имеют координаты (2, 8) и (-2, -8). Вы можете нарисовать их на графике функций для визуализации.