Question

X²+x-2≥0 Неравенство

Answer 1

Ответ:

D=1-4*1*-2=9

x1=-1+3/2=1

x2=-1-3/2=-2

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 + x - 2 \geq 0$, сначала найдем его корни.

Мы можем решить уравнение $x^2 + x - 2 = 0$, чтобы найти эти корни:

$x^2 + x - 2 = 0$ можно разложить на два множителя:

$(x + 2)(x - 1) = 0$

Теперь мы видим, что корни уравнения равны $x = -2$ и $x = 1$.

Затем мы можем использовать эти корни, чтобы разбить числовую прямую на интервалы:

1. Если $x < -2$, то $x^2 + x - 2$ будет положительным, так как оба множителя $(x + 2)$ и $(x - 1)$ будут отрицательными.

2. Если $-2 \leq x \leq 1$, то $x^2 + x - 2$ будет неположительным, так как $(x + 2)$ отрицательно, а $(x - 1)$ положительно.

3. Если $x > 1$, то $x^2 + x - 2$ будет снова положительным, так как оба множителя $(x + 2)$ и $(x - 1)$ будут положительными.

Таким образом, неравенство $x^2 + x - 2 \geq 0$ выполняется на интервалах $-2 \leq x \leq 1$ и $x > 1$. В математической нотации это можно записать как:

$-2 \leq x \leq 1$ или $x > 1$.

Это и есть ответ на данное неравенство.