Question

Виконай множення многочленів: (5t−2c)(25t2+10tc+4c2).

Answer 1

Объяснение:

5t-2c•25t•2+10tc+4c•2=125t+2c•2+10tc=125t+10tc+2c•2

Answer 2

Для множення цих двох многочленів використовуємо розподільний закон (розкриваємо скобки):

(5t - 2c)(25t^2 + 10tc + 4c^2)

Спочатку помножимо перший член першого многочлена на всі члени другого многочлена:

5t * 25t^2 + 5t * 10tc + 5t * 4c^2

Це дає нам:

125t^3 + 50t^2c + 20tc^2

Тепер помножимо другий член першого многочлена на всі члени другого многочлена:

-2c * 25t^2 - 2c * 10tc - 2c * 4c^2

Це дає нам:

-50t^2c - 20tc^2 - 8c^3

Тепер додамо обидва отримані результати разом:

(125t^3 + 50t^2c + 20tc^2) + (-50t^2c - 20tc^2 - 8c^3)

При складанні многочленів бачимо, що деякі члени скасовуються один одного:

50t^2c і -50t^2c, 20tc^2 і -20tc^2

Отже, після скасування цих членів ми отримуємо наступний результат:

125t^3 - 8c^3

Отже, множення многочленів (5t - 2c)(25t^2 + 10tc + 4c^2) дорівнює 125t^3 - 8c^3.