Question

Разложите квадратный трехчлен на множители 3x²-5x-8=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:смотри ниже

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен 3x² - 5x - 8 на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

1. Начнем с уравнения 3x² - 5x - 8 = 0.
2. Сначала вычислим дискриминант (D) уравнения квадратного трехчлена D = b² - 4ac, где a = 3, b = -5 и c = -8.

D = (-5)² - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121

3. Теперь у нас есть дискриминант D = 121. Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два действительных корня.

4. Используем формулу для корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

   x₁ = (-(-5) + √121) / (2 * 3) = (5 + 11) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3 x₂ = (-(-5) - √121) / (2 * 3) = (5 - 11) / 6 = -6 / 6 = -1

Теперь у нас есть корни уравнения: x₁ = 8/3 и x₂ = -1.

5. Мы можем записать исходный квадратный трехчлен как произведение множителей, используя найденные корни:

3x² - 5x - 8 = 3(x - x₁)(x - x₂)

Подставим значения x₁ и x₂:

3x² - 5x - 8 = 3(x - 8/3)(x + 1)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 3x² - 5x - 8 на множители выглядит следующим образом:

3x² - 5x - 8 = 3(x - 8/3)(x + 1)