Question

Упрости выражения и выдели полный квадрат двучлена (4x-3)(4x+3)-3y(8x-3y).​

Answer 1

(4x - 3)(4x + 3) - 3y(8x - 3y)= 16x² - 9 - 24xy + 9y² =(4x)² - 2 * 4x * 3y + (3y)² -9 =

= (4x - 3y)² - 9

Answer 2

Для упрощения выражений и выделения полного квадрата двучлена, воспользуемся следующими шагами:

1. Раскроем скобки в первом члене выражения: (4x-3)(4x+3) = 16x^2 - 12x + 12x - 9 = 16x^2 - 9.

2. Раскроем скобки во втором члене выражения: -3y(8x-3y) = -24xy + 9y^2.

3. Теперь объединим результаты: (16x^2 - 9) - (24xy - 9y^2) = 16x^2 - 9 - 24xy + 9y^2.

4. Выделим полный квадрат двучлена в последнем члене: 16x^2 - 9 - 24xy + 9y^2 = (16x^2 - 24xy + 9y^2) - 9.

5. Теперь можем записать упрощенное выражение и выделить полный квадрат: (4x-3)(4x+3)-3y(8x-3y) = (4x-3)^2 - 9.

Таким образом, упрощенное выражение равно (4x-3)^2 - 9.