Question

Сторони трикутника пропорційні числам 5; 6; 7. Знайти найменшу середню лінію цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 54 см. ​

Answer 1

Ответ: 7,5 см .

Объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 5х - первая сторона, 6х - вторая сторона, 7х - третья сторона.

По условию задачи P=54 см.

P=а+в+с

Составим и решим уравнение:

5х+6х+7х=54;

18х=54;

х=3.

5х=5*3=15;  15 см - наименьшая сторона.

По свойству средней линии треугольника:

15:2=7,5 (см) - наименьшая средняя линия треугольника.

Answer 2

Для знаходження найменшої середньої лінії трикутника, ми можемо скористатися властивістю подібних трикутників. Зазначено, що сторони трикутника пропорційні числам 5, 6 і 7.

Нехай сторони трикутника будуть 5x, 6x і 7x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

Периметр трикутника дорівнює 54 см, отже:

5x + 6x + 7x = 54

Знайдемо значення x:

18x = 54

x = 54 / 18 x = 3

Тепер ми знаємо значення x, і можемо знайти довжини сторін трикутника:

5x = 5 * 3 = 15 см 6x = 6 * 3 = 18 см 7x = 7 * 3 = 21 см

Тепер ми можемо обчислити половину периметру трикутника, яка є середньою лінією:

Середня лінія = (5x + 6x + 7x) / 2 = (15 + 18 + 21) / 2 = 54 / 2 = 27 см

Отже, найменша середня лінія цього трикутника дорівнює 27 см.