Question

Знайдіть область визначення функції y=9x/2x^2+3x-5

Answer 1

Объяснение:

реш5ние на фотке.е.......

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 9x / (2x^2 + 3x - 5), спробуймо знайти значення x, при яких знаменник функції стає рівним нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.

Спершу розв'яжемо рівняння 2x^2 + 3x - 5 = 0, щоб знайти значення x, при яких знаменник дорівнює нулю. Ми можемо використовувати квадратне рівняння для цього.

2x^2 + 3x - 5 = 0

Для розв'язання цього рівняння використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = 3 і c = -5:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4

x = (-3 ± √49) / 4

x = (-3 ± 7) / 4

Отже, ми маємо два можливих значення x:

x1 = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-7 - 3) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Тепер, знаючи значення x, при яких знаменник функції дорівнює нулю (x = 1 і x = -5/2), ми можемо сформулювати область визначення функції:

Область визначення функції y = 9x / (2x^2 + 3x - 5) - це всі значення x, крім x = 1 і x = -5/2. Тобто:

D = {x | x ≠ 1 і x ≠ -5/2}