Question

Вычислить: 4cos840°+√48*sin600°-ctg²30° =

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте вычислим каждый из элементов по отдельности:

1. 4cos(840°):

Угол 840° можно представить как 840° = 2 * 360° + 120°. Так как косинус периодичен с периодом 360° и cos(360°) = 1, то cos(840°) = cos(2 * 360° + 120°) = cos(120°).

Теперь рассмотрим значение косинуса 120°. 120° находится в третьем квадранте, и в третьем квадранте косинус отрицателен. Косинус 120° равен -1/2.

2. √48sin(600°):

Угол 600° можно представить как 600° = 1 * 360° + 240°. Так как синус периодичен с периодом 360° и sin(360°) = 0, то sin(600°) = sin(1 * 360° + 240°) = sin(240°).

Теперь рассмотрим значение синуса 240°. 240° также находится в третьем квадранте, и в третьем квадранте синус отрицателен. Синус 240° равен -√3/2.

3. ctg²(30°):

Сначала найдем котангенс 30°, который равен 1/tan(30°). Значение тангенса 30° равно √3/3, поэтому котангенс 30° равен 3/√3 = √3.

Теперь возведем котангенс 30° в квадрат:

(√3)² = 3.

Теперь сложим все найденные значения:

4cos(840°) + √48sin(600°) - ctg²(30°) = 4 * (-1/2) + √48 * (-√3/2) - 3 = -2√3 - 2√3 - 3 = -4√3 - 3.

Итак, ответ равен -4√3 - 3.