Question

Вычислить 1)tg45°+ctg²30°cos45° 2)sin60°+sin²45°

Answer 1

$tg45 ^{o} + Ctg ^{2}30 ^{o}Cos ^{2} 45 ^{o}=1+( \sqrt{3} ) ^{2}* (\frac{ 1 }{ \sqrt{2} }) ^{2} =1+3* \frac{1}{2}=1+1,5=2,5\\\\Sin60 ^{o}+Sin ^{2}45 ^{o} = \frac{1}{2}+( \frac{1}{ \sqrt{2} }) ^{2}= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =1$

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения.

1. tg 45° + ctg² 30° cos 45°

tg 45° = 1 (тангенс 45° равен 1)

ctg 30° = 1/√3 (котангенс 30° равен 1/√3)

cos 45° = 1/√2 (косинус 45° равен 1/√2)

Подставим значения:

1 + (1/√3)² * (1/√2) = 1 + (1/3) * (1/2) = 1 + 1/6 = 7/6 ≈ 1.1667

Таким образом, результат первого выражения равен примерно 1.1667.

2. sin 60° + sin² 45°

sin 60° = √3/2 (синус 60° равен √3/2)

sin 45° = 1/√2 (синус 45° равен 1/√2)

Подставим значения:

√3/2 + (1/√2)² = √3/2 + 1/2 = (√3 + 1)/2 ≈ 1.366

Таким образом, результат второго выражения равен примерно 1.366.