Question

Помоги пожалуйста найти все первообразные функции f(x) =3x^3-4x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первообразная-это обратное производной функции

Answer 2

Чтобы найти первообразные функции для функции $f(x) = 3x^3 - 4x^2$, вам нужно интегрировать это выражение относительно переменной $x$. Давайте произведем интегрирование поэтапно:

1. Интегрирование $3x^3$ по $x$: $\int 3x^3 \, dx = \frac{3}{4}x^4 + C_1$, где $C_1$ - произвольная константа.

2. Интегрирование $-4x^2$ по $x$: $\int (-4x^2) \, dx = -\frac{4}{3}x^3 + C_2$, где $C_2$ - еще одна произвольная константа.

Теперь объединим результаты интегрирования и добавим общую произвольную константу $C$:

$f(x) = \frac{3}{4}x^4 - \frac{4}{3}x^3 + C$.

Таким образом, первообразные функции для $f(x) = 3x^3 - 4x^2$ имеют вид:

$F(x) = \frac{3}{4}x^4 - \frac{4}{3}x^3 + C$,

где $C$ - произвольная константа.