Question

Реши уравнение: z^2 – z – 20 = 0. z1=? z2=?

Answer 1

Ответ: х₁=5 ; х₂=-4.

Объяснение:

х²-х-20=0

х₁₂=1±√(1+80)/2

х₁=(1+9)/2=5.

х₂=(1-9)/2=-4.

Answer 2

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае у нас есть уравнение $z^2 - z - 20 = 0$, где:

• $a = 1$,
• $b = -1$,
• $c = -20$.

Подставляем эти значения в формулу:

$z = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}$

Теперь вычислим:

$z_1 = \frac{1 + \sqrt{1 + 80}}{2} = \frac{1 + \sqrt{81}}{2} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$z_2 = \frac{1 - \sqrt{1 + 80}}{2} = \frac{1 - \sqrt{81}}{2} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Итак, у нас есть два корня данного уравнения:

$z_1 = 5$ и $z_2 = -4$.