Question

Геометрическая прогрессия задана формулой xn = 2 ∙ 3n – 1. Укажи, чему равна сумма S6. 728724736732​

Answer 1

xₙ = 2 ∙ 3ⁿ⁻¹

n-ый член геометрической прогрессии bₙ = b₁ ∙ qⁿ⁻¹

Значит, по условию b₁ = 2 и q = 3

S₆ = b₁ ∙ (1 - q⁶)/(1-q) = 2 ∙ (1 - 3⁶)/(1 - 3) = 728

Answer 2

Для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов, сумму которых вы хотите найти.

В вашем случае первый член прогрессии (a) равен 2, а знаменатель (r) равен 3. Таким образом:

a = 2 r = 3

Теперь мы можем вычислить сумму S6, то есть сумму первых 6 членов данной геометрической прогрессии:

n = 6 S6 = 2 * (1 - 3^6) / (1 - 3)

S6 = 2 * (1 - 729) / (-2)

S6 = 2 * (-728) / (-2)

S6 = 728

Итак, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 728.