Question

Решить приведенное квадратное уровнение по теореме Виета x²-16x+48=0​

Answer 1

Ответ:

х=4 и х=12

Объяснение:

х1×х2=48

х1+х2=16

подбираем числа

х1=4

х2=12

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 16x + 48 = 0$ по теореме Виета, нам нужно использовать следующие формулы:

1. Сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$.
2. Произведение корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равно $\frac{c}{a}$.

В вашем случае $a = 1$, $b = -16$, и $c = 48$. Теперь мы можем использовать эти формулы:

1. Сумма корней:

$$-\frac{b}{a} = -\frac{-16}{1} = 16$$

2. Произведение корней:

$$\frac{c}{a} = \frac{48}{1} = 48$$

Теперь у нас есть сумма и произведение корней. Давайте найдем сами корни, используя эту информацию.

Пусть $x_1$ и $x_2$ будут корнями данного уравнения. Тогда мы знаем, что:

$x_1 + x_2 = 16$ $x_1 \cdot x_2 = 48$

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 16, а произведение равно 48. Эти числа - 12 и 4. Теперь мы можем записать корни уравнения:

$x_1 = 12$ $x_2 = 4$

Итак, корни уравнения $x^2 - 16x + 48 = 0$ равны 12 и 4.