Question

СРОЧНО! Петя пытается угадать задуманное Васей трехзначное число. Петя знает, что число десятков в числе в 3 раза больше, чем сотен, а квадрат числа сотен равен числу единиц. Если из задуманного Васей числа вычесть число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, и полученный результат разделить на 6 , то получится −99 . Помогите Пете угадать задуманное Васей число.

Answer 1

Ответ:

234

Объяснение:

По формулам все нужно позитать

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам:

1. Пусть сотни задуманного числа обозначаются как "a", десятки как "b", а единицы как "c". Таким образом, задуманное число можно записать как "abc".

2. Мы знаем, что "число десятков в числе в 3 раза больше, чем сотен". Это означает, что b = 3a.

3. Также известно, что "квадрат числа сотен равен числу единиц". Это можно записать как a^2 = c.

4. Теперь рассмотрим операцию: "из задуманного Васей числа вычесть число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, и полученный результат разделить на 6". Мы можем записать это как (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) / 6 = -99.

5. Теперь подставим значения b и c из пунктов 2 и 3 в уравнение из пункта 4:

   (100a + 10(3a) + a) - (100(a^2) + 10(3a) + a) / 6 = -99.

6. Решим это уравнение:

   (100a + 30a + a) - (100a^2 + 30a + a) / 6 = -99.

   Упростим:

   (131a) - (100a^2 + 30a + a) / 6 = -99.

7. Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления:

   6 * (131a) - 6 * ((100a^2 + 30a + a) / 6) = 6 * (-99).

   786a - (100a^2 + 30a + a) = -594.

8. Раскроем скобки:

   786a - 100a^2 - 30a - a = -594.

9. Упростим уравнение:

   786a - 100a^2 - 30a - a + 594 = 0.

   -100a^2 + 755a + 594 = 0.

10. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (755)^2 - 4*(-100)*594.

D = 570025 - (-237600) = 807625.

11. Теперь найдем два корня уравнения:

a1 = (-b + √D) / (2a) = (-755 + √807625) / (-200).

a2 = (-b - √D) / (2a) = (-755 - √807625) / (-200).

12. Вычислим значения a1 и a2:

a1 ≈ 5.13, a2 ≈ 11.63.

13. Так как сотни - это целые числа, то a должно быть целым. Поэтому a может быть равно только 5.

14. Теперь найдем значения b и c:

b = 3a = 3 * 5 = 15, c = a^2 = 5^2 = 25.

Таким образом, задуманное Васей трехзначное число - это 515.