Question

Решите квадратные уравнения, выделив полные квадраты двучленов из данных трехчленов: a)х²-12х+35; b)х²+4х-5; с)х²-9х+14. Срочно пожалуйста хотя бы что нибудь ♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡

Answer 1

Ответ:

x^2−12x+35=x^2−12x+36−1=(x−6)^2 −1x^2 +4x−5=x^2+4x+4−9=(x+2)^2−9

Объяснение:

Как-то так.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения, выделив полные квадраты. Для этого используем формулу полного квадрата:

$x^2 - 2ax + a^2 = (x - a)^2$

a) $x^2 - 12x + 35$

Для начала найдем значение $a$, которое позволит нам выделить полный квадрат. Для этого возьмем коэффициент перед $x$, который равен -12, разделим его на 2 и возведем в квадрат:

$(-12 / 2)^2 = (-6)^2 = 36$

Теперь мы можем переписать уравнение, используя полный квадрат:

$x^2 - 12x + 35 = (x - 6)^2 - 1$

Теперь у нас есть полный квадрат и вычитаем 1:

$(x - 6)^2 - 1 = 0$

Добавим 1 к обеим сторонам:

$(x - 6)^2 = 1$

Извлекаем квадратный корень:

$x - 6 = \pm 1$

Теперь решим два уравнения для $x$:

1. $x - 6 = 1$ $x = 1 + 6$ $x = 7$

2. $x - 6 = -1$ $x = -1 + 6$ $x = 5$

Итак, уравнение $x^2 - 12x + 35 = 0$ имеет два корня: $x = 7$ и $x = 5$.

b) $x^2 + 4x - 5$

Найдем значение $a$ для выделения полного квадрата:

$(4 / 2)^2 = 2^2 = 4$

Теперь перепишем уравнение, используя полный квадрат:

$x^2 + 4x - 5 = (x + 2)^2 - 9$

Теперь вычитаем 9:

$(x + 2)^2 - 9 = 0$

Добавим 9 к обеим сторонам:

$(x + 2)^2 = 9$

Извлекаем квадратный корень:

$x + 2 = \pm 3$

Решим два уравнения для $x$:

1. $x + 2 = 3$ $x = 3 - 2$ $x = 1$

2. $x + 2 = -3$ $x = -3 - 2$ $x = -5$

Итак, уравнение $x^2 + 4x - 5 = 0$ имеет два корня: $x = 1$ и $x = -5$.

c) $x^2 - 9x + 14$

Найдем значение $a$ для выделения полного квадрата:

$(-9 / 2)^2 = (-9/2)^2 = 20.25$

Теперь перепишем уравнение, используя полный квадрат:

$x^2 - 9x + 14 = (x - 9/2)^2 - 20.25 + 14$

Упростим:

$(x - 9/2)^2 - 6.25 = 0$

Добавим 6.25 к обеим сторонам:

$(x - 9/2)^2 = 6.25$

Извлекаем квадратный корень:

$x - 9/2 = \pm \sqrt{6.25}$

Решим два уравнения для $x$:

1. $x - 9/2 = \sqrt{6.25}$ $x = 9/2 + \sqrt{6.25}$ $x = 9/2 + 2.5$