Question

известно что 10 член арифметической прогрессии равен 6, разность равна -2. найдите чему равна сумма первых девятнадцати членов этой прогрессии​

Answer 1

Ответ:

114

Объяснение:

проще простого)))

Answer 2

Для нахождения суммы первых девятнадцати членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дана разность d = -2 и известно, что 10-й член прогрессии a₁₀ = 6.

Мы можем найти первый член прогрессии, используя формулу:

a₁₀ = a + (10-1)d,

6 = a + 9*(-2), 6 = a - 18, a = 24.

Теперь у нас есть первый член a = 24, разность d = -2 и нам нужно найти сумму первых девятнадцати членов, то есть n = 19.

Подставляя значения в формулу для суммы, получим:

S = (19/2) * (224 + (19-1)(-2)), S = (19/2) * (48 + 18*(-2)), S = (19/2) * (48 - 36), S = (19/2) * 12, S = 9 * 12, S = 108.

Таким образом, сумма первых девятнадцати членов этой арифметической прогрессии равна 108.