Question

Помогите срочно!!! Не выполняя построения определите пересекаются ли графики функций y=x^2 делённое на 3 и y=6x-15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно приравнять функции:

x^2/3 = 6x-15    |*3

x^2 = 18x - 45

x^2-18x+45=0

По теореме Виета находим корни:

x1 = 15   x2= 3

Теперь подставляем каждый корень в любую из функций:

y1= 15*6-15 = 75     y2= 3*6-15= 3

Точки пересечения : А1(15;75)   , A2(3;3)

Answer 2

Для определения пересечения графиков функций y=x^2/3 и y=6x-15, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение. Таким образом:

x^2/3 = 6x - 15

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 18x - 45

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 18x + 45 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a=1, b=-18 и c=45. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a, b и c:

x = (18 ± √((-18)^2 - 4145)) / (2*1)

Вычисляем дискриминант:

D = (-18)^2 - 4145 = 324 - 180 = 144

Теперь находим корни:

x1 = (18 + √144) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15 x2 = (18 - √144) / 2 = (18 - 12) / 2 = 6 / 2 = 3

Итак, у нас есть две точки пересечения графиков функций:

1. Координаты первой точки: (x1, y1) x1 = 15 y1 = (15^2)/3 = 225/3 = 75

2. Координаты второй точки: (x2, y2) x2 = 3 y2 = (3^2)/3 = 9/3 = 3

Таким образом, графики функций y=x^2/3 и y=6x-15 пересекаются в точках (15, 75) и (3, 3).