Question

Найдите недостающие члены арифметической прогрессии: 36; ?; -24; ?; -12; ?; . . .

Answer 1

Ответ:

$-36\ ;\ a_2\ ;\ -24\ ;\ a_4\ ;\ -12\ ;...\ \ \ \ \ \ \ \ \boxed {\ a_{n}=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\ }\\\\\\a_2=\dfrac{a_1+a_3}{2}=\dfrac{-36-24}{2}=\dfrac{-60}{2}=-30\\\\\\a_4=\dfrac{a_3+a_5}{2}=\dfrac{-24-12}{2}=\dfrac{-24-12}{2}=-18\\\\\\\{a_{n}\}:\ \ -36\ ;\ -30\ ;\ -24\ ;\ -18\ ;\ -12\ ;\ -6\ ;\ 0\ ;\ 6\ ;\ 12\ ;\ ...$

Answer 2

Данная арифметическая прогрессия имеет общую разность d, которая вычисляется путем нахождения разницы между любыми двумя последовательными членами.

Рассмотрим разницу между первым и вторым членами: d = (-24) - 36 = -60

Теперь мы можем использовать общую разность для нахождения остальных членов прогрессии:

Первый член: a1 = 36 Второй член: a2 = a1 + d = 36 + (-60) = -24 Третий член: a3 = a2 + d = (-24) + (-60) = -84 Четвертый член: a4 = a3 + d = (-84) + (-60) = -144 Пятый член: a5 = a4 + d = (-144) + (-60) = -204

Таким образом, недостающими членами арифметической прогрессии являются: -24, -84, -144, -204.